Um pesquisador do IFSC, em parceria com a Universidade de Durham, na Inglaterra, desenvolve o conceito de sistemas físicos quase-integráveis, o que pode complementar as teorias integráveis descrevendo fenômenos naturais dos quais estas não dão conta, ocasionando, ainda, soluções tecnológicas para problemas da atualidade.
As integráveis constituem atualmente um dos grandes desafios para os estudantes das Ciências Exatas. E, ainda, um conhecimento indispensável na atualidade, já que se trata de uma equação de aplicação ampla e considerada uma das ferramentas mais eficientes para solucionar problemas da maneira mais exata possível.
Isso porque as integráveis se baseiam na equação das quantidades conservadas encontradas nos sistemas físicos investigados. Hoje em dia, para descrever um sistema, é necessário desvendar suas leis de simetria, que levam a leis de conservação – ou seja, as quantidades conservadas. E os sistemas que chamamos “integráveis” têm um número de quantidades conservadas muito grande, em geral infinito. Por exemplo, a energia e a carga elétrica são conservadas, mas, ainda, muitos outros fatores se conservam. É na busca destas outras quantidades conservadas que é possível desenvolver métodos para resolver o sistema exatamente. No entanto, estas equações se mostram menos eficientes no que diz respeito à descrição de fenômenos da natureza que, em sua grande maioria, não são descritos por teorias integráveis, já que eles não apresentam quantidades conserváveis.
Pois agora é provável que este conceito ganhe um complemento.
Dois pesquisadores têm pensado há pouco mais de um ano no conceito de quase-integrabilidade, um conceito que pode ser capaz de equacionar grande parte dos problemas de interpretação de fenômenos naturais dos quais as integráveis não dão conta.
A brecha para este novo conceito está nos modelos integráveis que têm soluções tipo sóliton – uma onda solitária muito estável que se comporta como uma partícula. Os sólitons aparecem em várias áreas da ciência: na água, em sistemas de matéria condensada, em sistemas eletrônicos e em comunicação por fibra óptica, por exemplo. E eles se comportam como partículas mesmo quando se chocam entre si, ou seja, eles interagem, mas não se destroem. A razão para isso vem, novamente, das leis de conservação que regem os sistemas integráveis.
Mas estes pesquisadores repararam que, em alguns sistemas, ao contrário dos integráveis, quando os sólitons se chocam, as quantidades conserváveis se modificam. Ao se afastar, as quantidades retornam aos valores iniciais. E, efetivamente, elas cumprem o mesmo papel que as quantidades conservadas, porque o sistema não é alterado. Estes sistemas foram chamados, então, de “quase-integráveis”.
O professor Luiz Agostinho Ferreira, do Grupo de Física Teórica do Instituto de Física de São Carlos, autor da pesquisa junto com o Professor Wojtek J. Zakrzewski, do Departamento de Ciências Matemáticas da Universidade de Durham (Inglaterra), afirma que “essa descoberta é altamente não trivial, pois estes sistemas estão muito mais próximos de descrever fenômenos físicos reais, e não idealizados, por isso pode ter muitas aplicações”.
Um exemplo destas aplicações é o novo trabalho dos pesquisadores, que investiga uma equação integrável cujas modificações conseguem descrevem o comportamento dos pulsos de luz na fibra óptica. Não existe equações que governem a maneira como a fibra óptica interage com a luz, mas há equações aproximadas, muito difíceis de serem resolvidas, que possibilitam que se descreva numericamente as reações que acontecem ali. “Nós queremos saber se estas modificações, que não são integráveis, são quase-integráveis, pois descrever este sistema analiticamente seria algo muito significativo”, explica Agostinho. Se o sistema realmente for quase-integrável, pode haver um melhor entendimento destes fenômenos e possibilitar a modulação da fibra, a fim de ter uma previsão e um controle muito maiores de seu comportamento.
Os pesquisadores pretendem continuar investigando outros tipos de sistemas para verificar o poder da teoria, mas já se sabe que, sendo eficaz, ela poderá ser aplicada em um número muito maior de sistemas do que a teoria das integráveis. “Nossos resultados analíticos ainda são aproximados, mas nós temos argumentos de simetria que mostram que a teoria funciona”, comenta o docente. “Também, neste trabalho ainda há muitos fenômenos não-lineares que a Ciência Básica não entendeu, e pede por maiores investigações”, completa ele.
O pesquisador aproveita para enfatizar a importância da Ciência Básica que, segundo ele e ao contrário do que as pessoas podem pensar, levam a aplicações muito importantes na prática. “Todas as aplicações tecnológicas que vemos sendo realizadas são originadas a partir de fenômenos físicos e leis físicas, e por isso entender estes aspectos é muito importante”, afirma ele. “Não basta dominar a tecnologia existente, porque a inovação vem da Ciência Básica”, completa.
O artigo científico foi publicado em maio deste ano, no Journal of High Physics Energy (JHPE), sob o título “O conceito de quase-integrabilidade: um exemplo concreto”, de autoria de ambos os pesquisadores.
Para visualizar o artigo científico na íntegra (em inglês), clique aqui.
Assessoria de Comunicação
