Na edição de outubro do corrente ano da revista Ciência Hoje, publicação mensal sobre divulgação científica, a Profa. Dra. Cibelle Celestino Silva, do Grupo de Física Teórica do Instituto de Física de São Carlos (IFSC/USP), publicou um artigo de três páginas, no qual destacou o trabalho intitulado A dynamical theory of the electromagnetic field. Publicado em 1865, esse estudo integra uma série de trabalhos do físico teórico escocês James Clerk Maxwell, que ficou conhecido 
por ter unificado o eletromagnetismo e a óptica.
Com a devida vênia e para melhor compreensão, confira abaixo a transcrição do texto publicado na revista Ciência Hoje:
“A unificação de Maxwell
1865. TRABALHO UNIFICOU O ELETROMAGNETISMO E A ÓPTICA. Publicado por um físico teórico escocês, o artigo – parte de uma série sobre o tema iniciada anos antes – reunia, em um só corpo teórico, duas áreas da física até então vistas como distintas. Esse conjunto de trabalhos – hoje, resumido na forma de quatro equações – tornou-se um marco na história da física, principalmente pelo fato de mostrar que a luz é uma onda eletromagnética.
CIBELLE CELESTINO SILVA
Instituto de Física e São Carlos e Grupo de História, Teoria e Ensino de Ciências, Universidade de São Paulo
EM 1865, o físico teórico escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) publicou um importante trabalho intitulado ‘A dynamical theory of the electromagnetic field’ [Uma teoria dinâmica do campo eletromagnético]. O trabalho é o quarto de uma série indicada cerca de 10 anos antes sobre eletromagnetismo, culminando com a proposição de que a luz é o resultado de campos elétricos e magnéticos que se propagam no vácuo e na matéria.
Os resultados dessa série de trabalhos – acrescidos de novos – foram posteriormente reunidos no livro Treatise on electricity and magnetism [Tratado sobre eletricidade e magnetismo], publicado em 1873. Não é exagero dizer que esse livro de Maxwell se iguala em importância às obras Philosophiae naturalis principia mathematica [Princípios matemáticos da filosofia natural] e Opticks [Óptica], do filósofo inglês Isaac Newton (1642-1727), publicadas pela primeira vez em 1687 e 1704, respectivamente.
Aos 16 anos, Maxwell começou a estudar matemática, filosofia natural e lógica na Universidade de Edimburgo (Escócia). Em 1850, mudou-se para Cambridge (Inglaterra), passando a maior parte do tempo no Trinity College, onde Newton havia estudado e feito carreira. Maxwell formou-se em 1854 em matemática, com grande destaque entre os outros estudantes. Enquanto estava no Trinity, começou suas pesquisas sobre eletricidade e magnetismo, tema que estudou até a sua morte precoce. Casou-se em 1859, com Katherine Dewar (1838-1889). O casal não teve filhos.
A teoria de Maxwell é tão diferente do eletromagnetismo atual que deixaria muitos físicos contemporâneos perplexos. À época, não se cogitava a existência do elétron – proposto apenas no final do século 19 – e se assumia a existência de um éter contínuo que permeava todo o espaço. Além disso, o formalismo matemático usado hoje – conhecido como cálculo vetorial – ainda não havia sido criado.
Maxwell não tomava as equações que descreviam o campo eletromagnético como a única coisa importante. Para ele, o que importava era relacionar o eletromagnetismo com uma teoria de éter, pois lhe parecia fundamental a existência de modelos mecânicos adequados que explicassem os fenômenos físicos e que, ao mesmo tempo, permitissem formar uma imagem mental desses fenômenos.
Apesar dessas e outras diferenças, o novo estilo de fazer física e as equações criadas por Maxwell – que unificavam os fenômenos eletromagnéticos e os ópticos – são usados até hoje.
INFLUÊNCIAS E ENFOQUE – As influências mais importantes sobre Maxwell foram os trabalhos do físico inglês Michael Faraday (1791-1867) – que propôs a ideia de linhas de força para representar o estado de um campo magnético – e do físico irlandês William Thomson (1824-1907) – posteriormente, conhecido como lorde Kelvin.
O enfoque de Maxwell sobre como tratar a física se aproximava bastante do de Thomson. Ambos atribuíram um papel central à geometria na expressão de ideias físicas e matemáticas; tinham grande domínio da matemática e interesse em problemas teóricos; possuíam ampla visão sobre os aspectos experimentais da física.
Maxwell, no entanto, interessava-se mais pelos aspectos filosóficos do que Thomson. O escocês interessou-se pelas questões relativas ao espaço e ao tempo como formas necessárias para o aprimoramento de nossa intuição sobre os fenômenos físicos.
Em 1856, Maxwell publicou o artigo ‘On Faraday’s lines of force’ [Sobre as linhas de força de Faraday], no qual desenvolveu uma nova forma – usada até hoje – de estudar os fenômenos eletromagnéticos. O novo enfoque geométrico associava superfícies perpendiculares às linhas de força de Faraday – para nossos propósitos aqui, elas são exemplificadas por aquelas linhas observadas quando espalhamos limalhas de ferro nas proximidades de um ímã – para expressar leis fundamentais em termos de campos de força.
Nesse trabalho, Maxwell aplicou a geometria de linhas-superfícies ao estudo de analogias da condução de eletricidade com o transporte de calor e o movimento de fluidos. Ele considerou como análogas a velocidade e direção do fluxo do fluido com a densidade e direção das linhas de força em superfícies fechadas, derivando, assim, equações que representam importantes efeitos elétricos e magnéticos.
O artigo termina com a solução de vários problemas de eletricidade e magnetismo. Por exemplo, o cálculo do efeito do campo magnético sobre uma esfera em rotação.
ÉTER DE VÓRTICES – No segundo artigo sobre o assunto, ‘On Physical Lines of Force’ [Sobre as linhas de força físicas], publicado em duas partes (1861 e 1862), o principal objetivo era construir um modelo que relacionasse as grandezas mecânicas com as grandezas eletromagnéticas no éter. Nesse modelo, o éter seria constituído por vórtices elásticos girando, entre os quais haveria pequenas esferas que transmitiriam o movimento de um vórtice para outro. As equações que descrevem as relações mecânicas e eletromagnéticas apresentam a mesma forma, bastando atribuir os significados aos seus símbolos, segundo o fenômeno estudado.
A propagação de ondas em um meio elástico (por exemplo, a propagação do som no ar ou em outro meio material) era um campo de pesquisas desenvolvido à época, e as equações que descrevem esse tipo de fenômeno já eram conhecidas. Também se aceitava que a luz era uma onda transversal que se propaga em um meio elástico (no caso, o éter).
Maxwell percebeu que a elasticidade dos vórtices permitia relacionar a eletrodinâmica com a óptica e que, talvez, uma vibração transversal do éter pudesse representar a luz. Comparando as propriedades mecânicas com as eletromagnéticas, concluiu que essas vibrações se propagavam com velocidade muito próxima aos valores experimentais disponíveis à 
época para a velocidade da luz (hoje, cerca de 300 mil km/s para o vácuo).
Maxwell não acreditava na existência real de propriedades específicas de seu modelo de vórtices, considerando algumas delas bastante estranhas. Mas achava o modelo uma forma de relacionar conhecimentos mecânicos com eletromagnéticos. Para ele, essas hipóteses eram provisórias e úteis para se chegar a uma concepção física clara do fenômeno em questão.
HIPÓTESES INDESEJADAS – Em 1862, Maxwell foi indicado para trabalhar em uma comissão formada pela Associação Britânica para o Progresso da Ciência, para estabelecer padrões para as unidades elétricas. Nessa época, escreveu, juntamente com o engenheiro inglês Fleeming Jenkin (1833-1885), o artigo ‘On the elementary relations of electrical quantities’ [Sobre as relações elementares de quantidades elétricas], no qual se definem as grandezas elétricas e magnéticas em termos de massa, comprimento, e tempo (M, L e T, do inglês mass, lenght e time).
Essa notação tornou-se padrão, expressando relações – ditas, na física, dimensionais – em termos de potências de M, L e T entre colchetes – por exemplo, velocidade (espaço/tempo) é representada como L/T (ou L.T¬¬-¹). Esse trabalho é de particular importância, pois estabelece uma relação fenomenológica entre grandezas eletromagnéticas e a velocidade da luz.
Nos anos seguintes, Maxwell dedicou-se a “limpar a teoria eletromagnética da luz de hipóteses indesejadas” e a reformular a teoria sem referência a modelos mecânicos específicos para o éter. Para isso, usou um enfoque desenvolvido pelo matemático e astrônomo italiano Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), no qual um sistema mecânico é estudado como uma espécie de caixa-preta, pois suas variáveis internas são substituídas por expressões envolvendo duas formas de energia, a potencial (posição) e a cinética (velocidade).
O enfoque dinâmico estava sendo bastante usado no estudo de meios elásticos por Thomson e por dois físicos-matemáticos, o inglês George Green (1793-1841) e o escocês Peter Tait (1831-1901), amigo próximo de Maxwell.
NATUREZA DA LUZ – No artigo ‘Uma teoria dinâmica do campo eletromagnético’ – que, agora, completa 150 anos -, Maxwell apresentou o resultado de estudos que evoluíram por cerca de 10 anos. Baseando-se em princípios dinâmicos e nos resultados experimentais disponíveis, estabeleceu “uma Teoria do Campo Eletromagnético, pois ele se relaciona com o espaço nas vizinhanças dos corpos elétricos ou magnéticos, e pode ser chamada Teoria Dinâmica, porque assume que no espaço há matéria em movimento, da qual os fenômenos eletromagnéticos observados são produzidos”.
O artigo traz um conjunto de 20 questões – mais tarde, reduzidas a quatro – e 20 variáveis para descrever os fenômenos eletromagnéticos tanto no vácuo quanto na matéria. Entre eles, o importante resultado de que as ondas eletromagnéticas se propagam através do éter à velocidade da luz, ou seja, a luz é uma onda eletromagnética. Porém, Maxwell não levantou qualquer hipótese sobre a natureza desse ‘suporte’ para a luz – hoje, considerado inexistente.
O que consideramos hoje ‘as quatro equações de Maxwell’ é resultado das transformações sofridas pelas 20 equações publicadas há 150 anos. O formato usado hoje para as equações básicas do eletromagnetismo é fruto de intensos debates entre vários pesquisadores. Entre eles, o físico alemão Henrich Hertz (1857-1894), o telegrafista e autodidata inglês Oliver FitzGerald (1851-1901).
Os principais aspectos envolvidos nessa redução estão relacionados com o uso de um novo formalismo matemático conhecido como cálculo vetorial e com questões conceituais sobre quais são as grandezas físicas relevantes, se campos ou potenciais.
Maxwell morreu jovem, aos 48 anos, 10 anos antes que um conjunto sólido de evidências experimentais da existência das ondas eletromagnéticas fosse obtido por Hertz na famosa série de experimentos feitos entre 1886 e 1889.”
Assessoria de Comunicação / IFSC/USP
