{"id":57126,"date":"2025-06-02T06:39:34","date_gmt":"2025-06-02T09:39:34","guid":{"rendered":"https:\/\/www2.ifsc.usp.br\/portal-ifsc\/?p=57126"},"modified":"2025-06-02T07:48:28","modified_gmt":"2025-06-02T10:48:28","slug":"epitomes-de-teoria-quantica-de-campos-e-relatividade-geral-artigo-da-autoria-do-prof-roberto-n-onody","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www2.ifsc.usp.br\/portal-ifsc\/epitomes-de-teoria-quantica-de-campos-e-relatividade-geral-artigo-da-autoria-do-prof-roberto-n-onody\/","title":{"rendered":"Ep\u00edtomes de Teoria Qu\u00e2ntica de Campos e Relatividade Geral – Artigo da autoria do Prof. Roberto N. Onody"},"content":{"rendered":"
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Figura 1 – As for\u00e7as eletromagn\u00e9tica e fraca se unificam em energias de 10**2 Gev; a forte deve se unificar a elas perto de 10**15 Gev (estamos bem longe desse patamar, o recorde de energia atual \u00e9 de 6,8 10**3 Gev que foi obtido em 2022 no Large Hadron Collider, do CERN); a gravitacional deve se unir \u00e0s outras 3 perto da energia de Planck, 10**19 Gev. A energia de 1 Gev corresponde a energia cin\u00e9tica de um mosquito com massa de 2,5 miligramas voando com velocidade de 1 m\/s.<\/strong><\/em><\/p><\/div>\n

Por: Prof. Roberto N. Onody *<\/sup><\/strong><\/em><\/p>\n

\u00a0<\/em>O objetivo de um ep\u00edtome \u00e9 resumir um assunto, em geral complexo, destacando os seus pontos mais importantes e relevantes. Um ep\u00edtome fornece uma vis\u00e3o geral de um tema, uma compreens\u00e3o b\u00e1sica, sem se aprofundar nos detalhes. \u00c9 com esse prop\u00f3sito que eu abordo aqui dois temas fundamentais da F\u00edsica Moderna: a Teoria Qu\u00e2ntica de Campos e a Teoria da Relatividade Geral. Juntas, as duas modificaram antigos conceitos e revolucionaram a compreens\u00e3o que temos hoje do mundo em que vivemos. Ambas tocam t\u00e3o profundamente na imagina\u00e7\u00e3o e na curiosidade do ser humano que fazem despertar o interesse e o amor pela ci\u00eancia. Um proselitismo saud\u00e1vel nestes tempos de negacionismo. \u00a0<\/em><\/p>\n

\u00a0<\/em>As for\u00e7as conhecidas da natureza s\u00e3o apenas quatro<\/em>: a eletromagn\u00e9tica, a fraca, a forte e a gravitacional (Figura 1)<\/strong>. As tr\u00eas primeiras for\u00e7as s\u00e3o descritas por teorias de campos qu\u00e2nticos<\/em>, mas n\u00e3o a for\u00e7a gravitacional. A intera\u00e7\u00e3o gravitacional \u00e9 descrita pela Relatividade Geral, que \u00e9 uma teoria de campos cl\u00e1ssicos<\/em>.<\/p>\n

Uma teoria qu\u00e2ntica de campos<\/a> envolve v\u00e1rios conceitos como a invari\u00e2ncia de Lorentz<\/em> (de acordo com a relatividade especial, as leis da F\u00edsica s\u00e3o equivalentes para todos os observadores que se movem em referenciais inerciais), renormaliza\u00e7\u00e3o<\/em> (para manipular os infinitos que surgem ao fazer expans\u00f5es em s\u00e9ries), simetrias de gauge<\/em> (transforma\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas sobre os campos que deixam invariante a Lagrangeana do sistema, preservando assim sua din\u00e2mica). Al\u00e9m de explicar a dualidade<\/em> onda-part\u00edcula<\/em>, uma teoria qu\u00e2ntica de campos permite a exist\u00eancia de cria\u00e7\u00e3o e de aniquila\u00e7\u00e3o de part\u00edculas<\/em>, algo imposs\u00edvel e inimagin\u00e1vel do ponto de vista da F\u00edsica Cl\u00e1ssica.<\/p>\n

1-A For\u00e7a Eletromagn\u00e9tica<\/em><\/strong> \u2013 O eletromagnetismo cl\u00e1ssico se consolidou gra\u00e7as a dois desenvolvimentos fundamentais: as equa\u00e7\u00f5es de Maxwell<\/a>, que mostram como o movimento de cargas el\u00e9tricas gera campos el\u00e9tricos e magn\u00e9ticos e como a luz se propaga com velocidade constante no v\u00e1cuo e a for\u00e7a de Lorentz<\/em><\/a>, que descreve como part\u00edculas carregadas se movimentam sob a a\u00e7\u00e3o de campos el\u00e9tricos e magn\u00e9ticos.<\/p>\n

Antes de abordarmos a quantiza\u00e7\u00e3o do campo eletromagn\u00e9tico propriamente dito, precisamos primeiro falar sobre a quantiza\u00e7\u00e3o das part\u00edculas elementares (feita em 1926) atrav\u00e9s da equa\u00e7\u00e3o de Schr\u00f6dinger<\/a>. Foi quando nasceu a Mec\u00e2nica Qu\u00e2ntica.<\/p>\n

A equa\u00e7\u00e3o de Schr\u00f6dinger transforma grandezas f\u00edsicas<\/em> (como os vetores posi\u00e7\u00e3o e momento linear, a energia, etc… ) de part\u00edculas cl\u00e1ssicas (n\u00e3o relativ\u00edsticas) em operadores qu\u00e2nticos<\/em>. A equa\u00e7\u00e3o de Dirac<\/a> estendeu essa quantiza\u00e7\u00e3o para part\u00edculas relativ\u00edsticas (isto \u00e9, part\u00edculas que se movimentam com velocidades pr\u00f3ximas \u00e0 da luz), incorporou de maneira natural o conceito de spin e, al\u00e9m disso, previu a exist\u00eancia da antimat\u00e9ria.<\/p>\n

De maneira in\u00e9dita, o estado de uma part\u00edcula passa a ser descrito por uma fun\u00e7\u00e3o de onda!<\/em> O determinismo presente em todas as teorias cl\u00e1ssicas anteriores \u00e9 substitu\u00eddo por incertezas e conceitos probabil\u00edsticos. Assim nasceu a chamada primeira quantiza\u00e7\u00e3o<\/em> \u2013 as part\u00edculas podem se comportar como ondas!<\/em><\/p>\n

Duas consequ\u00eancias muito importantes dessa quantiza\u00e7\u00e3o s\u00e3o: a energia de um sistema n\u00e3o \u00e9 mais cont\u00ednua, mas, discretizada (como, por exemplo, no \u00e1tomo de hidrog\u00eanio<\/a>) e o Princ\u00edpio de Incerteza de Heisenberg<\/a>, que demonstra ser imposs\u00edvel medir simultaneamente duas grandezas f\u00edsicas (cujos respectivos operadores n\u00e3o comutam) com precis\u00e3o arbitr\u00e1ria!<\/p>\n

Em 1927, Paul Dirac quantizou o campo eletromagn\u00e9tico. Para isso, ele provou que o campo eletromagn\u00e9tico pode ser visto ou reescrito como um conjunto de osciladores harm\u00f4nicos. Como estes j\u00e1 haviam sido quantizados (na primeira quantiza\u00e7\u00e3o), estava pronta a quantiza\u00e7\u00e3o do campo eletromagn\u00e9tico. Assim nasceu a chamada segunda quantiza\u00e7\u00e3o \u2013<\/em> as ondas podem se comportar como part\u00edculas!<\/em><\/p>\n

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Figura 2 – Se a colis\u00e3o de el\u00e9tron-p\u00f3sitron for de baixa energia ( ~ 1,022 Mev) \u00e9 mais comum (prov\u00e1vel) a produ\u00e7\u00e3o de 2 f\u00f3tons de radia\u00e7\u00e3o gama com frequ\u00eancia de 1,23 10**20 Hz, ou seja, um milh\u00e3o de vezes a frequ\u00eancia da luz vis\u00edvel. J\u00e1, numa colis\u00e3o com energia da ordem de 211,32 Mev, h\u00e1 produ\u00e7\u00e3o de 1 m\u00faon e 1 anti-m\u00faon. Se a colis\u00e3o el\u00e9tron-p\u00f3sitron tiver energia da ordem de 125,09 Gev ser\u00e1 produzido o important\u00edssimo B\u00f3son de Higgs!<\/strong><\/em><\/p><\/div>\n

O campo eletromagn\u00e9tico cl\u00e1ssico passa, ent\u00e3o, a ser entendido como um operador qu\u00e2ntico que, atuando sobre o v\u00e1cuo<\/em>, pode criar ou destruir f\u00f3tons (a part\u00edcula do campo eletromagn\u00e9tico quantizado). O v\u00e1cuo qu\u00e2ntico n\u00e3o \u00e9 vazio<\/em>!<\/p>\n

Suponha um el\u00e9tron<\/em> colidindo com um p\u00f3sitron <\/em>(a antipart\u00edcula do el\u00e9tron) no v\u00e1cuo. Eles t\u00eam a mesma massa e cargas el\u00e9tricas opostas. Dependendo das condi\u00e7\u00f5es iniciais da colis\u00e3o, eles podem se espalhar<\/em><\/a> ou se aniquilar<\/em><\/a>. \u00c9<\/em> uma cren\u00e7a muito popular<\/em> de que ao se juntar a mat\u00e9ria com a antimat\u00e9ria elas, inexoravelmente, se aniquilar\u00e3o mutuamente. N\u00e3o \u00e9 bem assim. Dependendo da forma da colis\u00e3o, elas podem se aniquilar ou apenas se espalhar.<\/p>\n

Analisemos o caso mais simples de aniquila\u00e7\u00e3o – uma colis\u00e3o frontal <\/em>de um par el\u00e9tron-p\u00f3sitron (Figura 2).<\/strong> Para analisar este processo, \u00e9 melhor utilizar o referencial do centro de massa<\/em>. Nele, o el\u00e9tron e o p\u00f3sitron t\u00eam vetores velocidades com mesmo m\u00f3dulo e dire\u00e7\u00e3o, mas, sentidos opostos. Como o processo tem vetor momento linear total inicial nulo<\/em> (valor este que se conserva ap\u00f3s a colis\u00e3o), a produ\u00e7\u00e3o de um \u00fanico f\u00f3ton \u00e9 proibida!<\/em> Dois ou mais f\u00f3tons, com vetor momento linear total nulo, poder\u00e3o ser criados. Dependendo da energia da colis\u00e3o<\/em>, a aniquila\u00e7\u00e3o do par el\u00e9tron-p\u00f3sitron pode produzir diferentes part\u00edculas<\/a>!<\/p>\n

Processos como este, envolvendo part\u00edculas carregadas e f\u00f3tons, comp\u00f5em a teoria de campos denominada eletrodin\u00e2mica qu\u00e2ntica<\/em><\/a>. Entretanto, para que a eletrodin\u00e2mica qu\u00e2ntica tivesse sucesso foram necess\u00e1rios ainda v\u00e1rios aperfei\u00e7oamentos. C\u00e1lculos realizados envolvendo expans\u00e3o em s\u00e9ries esbarravam em termos de segunda ordem que divergiam! Criou-se ent\u00e3o, um procedimento padr\u00e3o para eliminar esses infinitos – a renormaliza\u00e7\u00e3o<\/a> de massa e de carga. Aqui \u00e9 um bom momento para abordar os efeitos das flutua\u00e7\u00f5es qu\u00e2nticas que, atrav\u00e9s das part\u00edculas virtuais, levam \u00e0 polariza\u00e7\u00e3o do v\u00e1cuo<\/a>.<\/p>\n

Na eletrodin\u00e2mica qu\u00e2ntica, f\u00f3tons do campo eletromagn\u00e9tico de um el\u00e9tron criam pares de el\u00e9trons e p\u00f3sitrons virtuais<\/em>. Esse pares se alinham ao campo el\u00e9trico gerado pelo el\u00e9tron real como dipolos el\u00e9tricos, ou seja, o v\u00e1cuo se comporta como um meio diel\u00e9trico. Em dist\u00e2ncias maiores (menores) ou seja em baixas (altas) energias, a carga do el\u00e9tron aparecer\u00e1 menor (maior) devido \u00e0 blindagem feita pela nuvem de pares virtuais. Para levar esses fatos em considera\u00e7\u00e3o, deve-se proceder \u00e0 renormaliza\u00e7\u00e3o da carga el\u00e9trica.<\/p>\n

Outro aspecto importante que uma teoria qu\u00e2ntica de campos deve contemplar \u00e9 que ela deve ser uma teoria de gauge<\/em>. Isso significa que a Lagrangeana (de onde sai toda a din\u00e2mica do sistema) deve ser invariante por transforma\u00e7\u00f5es de gauge<\/em>. Gauge se refere que ao fato de que a Lagrangeana tem graus de liberdade redundantes que podemos fixar ao escolher uma gauge.<\/p>\n

As transforma\u00e7\u00f5es entre diferentes gauge formam um grupo de Lie<\/a> e cada gerador desse grupo \u00e9 um campo de gauge (em geral, um campo vetorial) que, ap\u00f3s a quantiza\u00e7\u00e3o, gera um b\u00f3son. No caso da eletrodin\u00e2mica qu\u00e2ntica, esse b\u00f3son \u00e9 o f\u00f3ton e o grupo de simetria \u00e9 o grupo unit\u00e1rio U(1)<\/a>.<\/p>\n

Na F\u00edsica n\u00e3o existe teoria com maior sucesso<\/em> do que a eletrodin\u00e2mica qu\u00e2ntica. O el\u00e9tron, como toda part\u00edcula carregada e com spin, tem momento de dipolo magn\u00e9tico com um certo valor. As flutua\u00e7\u00f5es qu\u00e2nticas alteram esse valor. Na eletrodin\u00e2mica qu\u00e2ntica podemos calcular essas flutua\u00e7\u00f5es atrav\u00e9s dos diagramas de Feynman<\/a>. O resultado \u00e9 espetacular: a diferen\u00e7a entre o valor te\u00f3rico e o experimental do momento de dipolo magn\u00e9tico do el\u00e9tron \u00e9 de apenas de uma parte em um trilh\u00e3o<\/em><\/a>!<\/p>\n

2-A For\u00e7a Fraca<\/em><\/strong> \u2013 \u00c9 uma for\u00e7a que atua entre part\u00edculas elementares denominadas l\u00e9ptons<\/em><\/a>: el\u00e9tron, m\u00faon, tau (todos com carga el\u00e9trica -1), neutrino do el\u00e9tron, neutrino do m\u00faon e neutrino do tau (todos com carga el\u00e9trica zero) e quarks<\/em><\/a>: que existem em 6 tipos ou \u2018sabores\u00b4 up, down, charm, strange, top e bottom, em 3 \u00b4cores\u00b4: vermelho, verde e azul e com cargas el\u00e9tricas fracion\u00e1rias: +2\/3 e -1\/3. L\u00e9ptons e quarks (e suas respectivas antipart\u00edculas) t\u00eam massa n\u00e3o nula<\/em> e spin igual a \u00bd .<\/p>\n

Todas as part\u00edculas mencionadas acima s\u00e3o f\u00e9rmions<\/em> (isto \u00e9, part\u00edculas com spin semi-inteiro) e, obedecem, portanto, ao Princ\u00edpio de Exclus\u00e3o de Pauli – num mesmo sistema, dois f\u00e9rmions id\u00eanticos n\u00e3o podem estar no mesmo estado qu\u00e2ntico<\/em>. \u00c9 esse princ\u00edpio que impede <\/em>o colapso gravitacional<\/em> de estrelas de n\u00eautrons e de an\u00e3s brancas!<\/p>\n

A for\u00e7a fraca<\/a> pode alterar os \u00b4sabores\u00b4 dos quarks e \u00e9 carregada ou mediada pelos b\u00f3sons<\/em> (isto \u00e9, part\u00edculas com spin inteiro) \u00a0Z0<\/sup>, W + <\/sup>e W – <\/sup>que t\u00eam spin igual a 1 e massas enormes (adquiridas pelo mecanismo de Higgs<\/a>). Esses b\u00f3sons t\u00eam vida m\u00e9dia curt\u00edssima \u2013 da ordem de 3.10– 25<\/sup> segundos !<\/p>\n

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Figura 3 \u2013 Em 99,9% dos eventos, o n\u00eautron decai produzindo um pr\u00f3ton, um el\u00e9tron e um antineutrino. Existem, por\u00e9m, outros \u00b4canais\u00b4 para o decaimento do n\u00eautron. Em 0.001% dos eventos, al\u00e9m do el\u00e9tron, do pr\u00f3ton e do antineutrino, o processo tamb\u00e9m produz um f\u00f3ton (raio gama) e em 0,00000025% dos eventos, o pr\u00f3ton e o el\u00e9tron que foram produzidos se ligam formando um \u00e1tomo de hidrog\u00eanio neutro<\/strong><\/em><\/p><\/div>\n

A altera\u00e7\u00e3o de \u00b4sabores\u00b4 dos quarks \u00e9 o mecanismo respons\u00e1vel pelo decaimento do n\u00eautron<\/em>.\u00a0 O n\u00eautron (pr\u00f3ton) \u00e9 composto por 1 (2) quark up e 2 (1) quarks down. Como o quark down \u00e9 mais pesado do que o quark up o n\u00eautron \u00e9 mais pesado do que o pr\u00f3ton<\/em>. Por esse motivo, argumentos de conserva\u00e7\u00e3o de momento e energia permitem o decaimento de um n\u00eautron livre<\/em>, mas, n\u00e3o o de um pr\u00f3ton livre<\/em>. O pr\u00f3ton livre \u00e9 uma part\u00edcula est\u00e1vel? Tudo indica que sim, experimentos recentes estimam o tempo de vida do pr\u00f3ton como sendo maior<\/a> do que 1,67 1034<\/sup> anos!<\/p>\n

Um n\u00eautron livre<\/em> tem tempo de vida entre 14,63 e 14,79 minutos (n\u00e3o se sabe o valor exato<\/a>). Em 99,9% dos casos, o n\u00eautron decai em um pr\u00f3ton, um el\u00e9tron e um antineutrino (Figura 3)<\/strong>. A for\u00e7a fraca altera um quark down do n\u00eautron para um quark up, transformando-o num pr\u00f3ton e criando um el\u00e9tron e um antineutrino do el\u00e9tron. Este processo descrito tamb\u00e9m ocorre em n\u00facleos de \u00e1tomos radioativos<\/em>, o que acarreta em um aumento do seu respectivo n\u00famero at\u00f4mico Z.<\/p>\n

A intera\u00e7\u00e3o fraca admite viola\u00e7\u00e3o da simetria<\/em> CP <\/em>(conjuga\u00e7\u00e3o de carga e paridade) e \u00e9, portanto, a candidata natural para explicar por que o nosso universo \u00e9 feito de mat\u00e9ria <\/em>e n\u00e3o de antimat\u00e9ria.<\/p>\n

Curiosamente, ao contr\u00e1rio do que acontece com as for\u00e7as forte, eletromagn\u00e9tica e gravitacional, n\u00e3o se conhece estados ligados<\/em> e est\u00e1veis que sejam mantidos pela for\u00e7a fraca. Todos os m\u00e9sons<\/a> (part\u00edculas formadas por 1 quark e 1 antiquark) s\u00e3o inst\u00e1veis e decaem rapidamente devido \u00e0 intera\u00e7\u00e3o fraca.<\/p>\n

A primeira tentativa te\u00f3rica de descrever a intera\u00e7\u00e3o fraca foi feita por Enrico Fermi<\/a> em 1933. No final da d\u00e9cada de 1950 e ao longo da d\u00e9cada de 1960, S. Glashow, A. Salam e S. Weinberg (que receberam o pr\u00eamio Nobel de F\u00edsica de 1979) desenvolveram a teoria de campos eletrofraca<\/em><\/a> que unificou as for\u00e7as fraca e eletromagn\u00e9tica.<\/p>\n

Logo ap\u00f3s o Big Bang, as duas for\u00e7as s\u00e3o uma s\u00f3, com simetria de gauge SU(2) x U(1)<\/a> e 4 b\u00f3sons de gauge sem massa. Cerca de 10-12<\/sup> segundos depois do Big-Bang, a temperatura do universo fica abaixo de 1015<\/sup> Kelvin e h\u00e1 uma quebra espont\u00e2nea de simetria<\/em><\/a>. Com ela, os 3 b\u00f3sons de gauge: Z0<\/sup>, W +<\/sup>,W \u2013<\/sup> da for\u00e7a fraca (que interagem com o campo de Higgs) adquirem massa enquanto o b\u00f3son de gauge (f\u00f3ton) da for\u00e7a eletromagn\u00e9tica (que n\u00e3o interage com o campo de Higgs) permanecer\u00e1 sem massa.<\/p>\n

O maior sucesso da teoria de campos eletrofraca foi a predi\u00e7\u00e3o da exist\u00eancia dos 3 b\u00f3sons massivos, comprovada experimentalmente em 1983, e do b\u00f3son de Higgs<\/em>, encontrado em 2012 pelo LHC<\/a>.<\/p>\n

3-A For\u00e7a Forte<\/em><\/strong> \u2013 \u00c9 uma for\u00e7a que atua somente entre os quarks<\/em> e tem dois n\u00edveis de intensidade: a superforte, que garante o confinamento dos quarks no interior dos b\u00e1rions<\/em> (f\u00e9rmions compostos por 3 quarks, como os pr\u00f3tons e n\u00eautrons) e a forte (ou nuclear), que \u00e9 um efeito residual da superforte, que serve para manter pr\u00f3tons e n\u00eautrons unidos no n\u00facleo at\u00f4mico (apesar da for\u00e7a el\u00e9trica repulsiva entre os pr\u00f3tons).<\/p>\n

A for\u00e7a superforte \u00e9 carregada ou mediada por oito gl\u00faons<\/em> – part\u00edculas bos\u00f4nicas com spin igual a 1, sem massa e nem carga el\u00e9trica. Cada gl\u00faon \u00e9 formado com uma \u00b4cor\u00b4 e uma \u00b4anti-cor\u00b4 dos quarks. Como s\u00e3o 3 cores, dever\u00edamos ter 9 tipos de gl\u00faons, mas, devido a uma restri\u00e7\u00e3o da teoria de grupos SU(3)<\/a>, apenas 8 gl\u00faons s\u00e3o independentes.<\/p>\n

A for\u00e7a nuclear \u00e9 carregada ou mediada por m\u00e9sons \u03c0<\/em> (b\u00f3sons compostos por 1 quark e 1 anti-quark). No n\u00facleo at\u00f4mico, pela a\u00e7\u00e3o dos gl\u00faons, as \u00b4cores\u00b4 dos quarks de um pr\u00f3ton (n\u00eautron) s\u00e3o alteradas, com a libera\u00e7\u00e3o de um m\u00e9son \u03c0 virtual que \u00e9 absorvido pelo n\u00eautron (pr\u00f3ton). Veja anima\u00e7\u00e3o<\/a>.<\/p>\n

A teoria qu\u00e2ntica de campos da intera\u00e7\u00e3o forte \u00e9 denominada Cromodin\u00e2mica Qu\u00e2ntica<\/em><\/a>. Cada um dos seis tipos (\u00b4sabores\u00b4) de quarks pode ter uma das 3 cores: azul, vermelho e verde. As cores correspondem \u00e0s cargas da intera\u00e7\u00e3o forte e, matematicamente, correspondem aos autoestados e seus respectivos autovalores das duas matrizes de Gell-Mann<\/a> diagonais (3×3, associadas \u00e0 simetria SU(3)). Os antiquarks t\u00eam 3 anticores: antiazul, antivermelho e antiverde. Todas as part\u00edculas compostas por quarks t\u00eam cor neutra ou branca<\/em>.<\/p>\n

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Figura 4 – (a) A energia potencial efetiva V(r) e a for\u00e7a F(r) entre quarks e antiquarks. A grandes dist\u00e2ncias, a for\u00e7a se aproxima de um valor constante que corresponde ao peso de cerca de 200 pessoas! (b) Hadroniza\u00e7\u00e3o \u2013 1 m\u00e9son \u03c0 menos (quark down + antiquark up) gera 1 m\u00e9son K neutro (quark down + antiquark strange) e 1 m\u00e9son K menos (quark strange + antiquark up). (c) Varia\u00e7\u00e3o do acoplamento A em fun\u00e7\u00e3o da energia. Quando a energia \u00e9 de cerca de 1 Gev, A ~ 1,00; em 100 Gev, A ~ 0,12<\/strong><\/em>.<\/p><\/div>\n

Na cromodin\u00e2mica qu\u00e2ntica chamamos de h\u00e1drons<\/em> os b\u00e1rions <\/em>compostos por 3\u00a0 quarks (como o pr\u00f3ton, o n\u00eautron e muitos mais<\/a>) e os m\u00e9sons<\/em> que s\u00e3o compostos por 1 quark e 1 antiquark (como os m\u00e9sons \u03c0, K e muitos mais<\/a>). A uni\u00e3o desses quarks \u00e9 mantida pelos gl\u00faons que, por terem carga de cor (ou anti-cor)<\/em> interagem entre si. \u00a0Sem carga el\u00e9trica<\/em>, os gl\u00faons n\u00e3o t\u00eam antipart\u00edculas (anti-gl\u00faons).<\/p>\n

Em anos recentes, aceleradores potentes produziram part\u00edculas ex\u00f3ticas como os tetraquarks<\/em><\/a>, que s\u00e3o m\u00e9sons com 2 quarks e 2 antiquarks e os pentaquarks<\/em><\/a>, que s\u00e3o b\u00e1rions com 4 quarks e 1 antiquark.<\/p>\n

Para compreendermos os h\u00e1drons, precisamos saber um pouco mais sobre a energia de intera\u00e7\u00e3o entre seus quarks. A energia potencial de Cornell<\/a> (Figura 4 a)<\/strong> descreve, tipicamente, a intera\u00e7\u00e3o entre quarks e quarks\/antiquarks. Note que a for\u00e7a \u00e9 sempre atrativa (negativa para qualquer r<\/em>). A energia potencial tem comportamento Coulombiano a pequenas dist\u00e2ncias, mas, ela cresce linearmente<\/em> (e indefinidamente) com a dist\u00e2ncia. Esse crescimento significa que n\u00e3o podemos separar os quarks \u2013 eles est\u00e3o confinados<\/a>!<\/p>\n

Como os quarks t\u00eam cor<\/em>, se combinam para formar h\u00e1drons sem cor e n\u00e3o podem ser separados<\/em>, nunca foi encontrada (em laborat\u00f3rio) uma part\u00edcula colorida<\/em>. O confinamento de cor n\u00e3o tem prova anal\u00edtica, mas, tem sua comprova\u00e7\u00e3o em cromodin\u00e2mica qu\u00e2ntica na rede<\/a> (em que o espa\u00e7o-tempo \u00e9 discretizado).<\/p>\n

O que acontece em colis\u00f5es de h\u00e1drons de alta energia? No Large Hadron Collider<\/em> (no CERN) pr\u00f3tons colidem com pr\u00f3tons a incr\u00edveis 13.600 Gev! Para onde vai tanta energia se n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel separar os quarks? A\u00ed acontece um processo chamado de hadroniza\u00e7\u00e3o<\/a> \u2013 onde novos h\u00e1drons s\u00e3o criados e, muitas vezes, na forma de jatos. Na Figura 4 b<\/strong> exemplificamos uma hadroniza\u00e7\u00e3o de um m\u00e9son<\/em> com a cria\u00e7\u00e3o de dois novos m\u00e9sons<\/em>. A hadroniza\u00e7\u00e3o tamb\u00e9m ocorre em b\u00e1rions, mas, devido a necessidade de conservar o n\u00famero bari\u00f4nico<\/em>, \u00e9 obrigat\u00f3ria a forma\u00e7\u00e3o de um par de b\u00e1rion\/antib\u00e1rion.<\/p>\n

Como acontece na eletrodin\u00e2mica qu\u00e2ntica, a carga de cor dos quarks \u00e9 blindada por uma nuvem de quarks, antiquarks e gl\u00faons virtuais<\/em>. Dessa forma, o valor do acoplamento A diminui (aumenta) com o aumento (diminui\u00e7\u00e3o) da energia (Figura 4 c).<\/strong> Em altas energias (que correspondem a escalas de comprimentos pequenos) a for\u00e7a de intera\u00e7\u00e3o predominante entre os quarks \u00e9 do tipo Coulombiana com intensidade controlada pelo acoplamento A. Como o valor de A fica cada vez menor com o aumento da energia, os quarks se comportam como se eles estivessem livres \u2013 \u00e9 a chamada liberdade assint\u00f3tica<\/a>.<\/p>\n

As teorias de campos que acabamos de apresentar descrevem 3 das 4 for\u00e7as da natureza. Elas cont\u00eam a ess\u00eancia do chamado Modelo Padr\u00e3o<\/a> da F\u00edsica das part\u00edculas elementares. O Modelo Padr\u00e3o tem 19 par\u00e2metros (massas, constantes de acoplamento etc.) que precisam ser determinados experimentalmente. \u00c9 a melhor estrutura te\u00f3rica que temos atualmente, mas, \u00e9 incompleta j\u00e1 que n\u00e3o inclui a gravita\u00e7\u00e3o e tampouco consegue explicar a exist\u00eancia da mat\u00e9ria escura<\/a>.<\/p>\n

4-A For\u00e7a Gravitacional<\/em><\/strong> \u2013 Inspirado pelas Leis de Kepler<\/a> para o movimento dos planetas no sistema solar, Isaac Newton publicou (em sua monumental obra Principia, <\/em>de 1687) a Lei da Gravita\u00e7\u00e3o Universal<\/a>. Ela n\u00e3o \u00e9 completamente exata, mas, para campos gravitacionais mais fracos, \u00e9 uma excelente aproxima\u00e7\u00e3o<\/em>. Ela previu, por exemplo, a exist\u00eancia do planeta Netuno muito antes de sua visualiza\u00e7\u00e3o por telesc\u00f3pio.<\/p>\n

Todos os planetas do sistema solar t\u00eam precess\u00e3o do peri\u00e9lio<\/em>, isto \u00e9, uma rota\u00e7\u00e3o do seu ponto de maior aproxima\u00e7\u00e3o ao Sol. Esse efeito tem v\u00e1rias causas, mas, a principal delas \u00e9 a perturba\u00e7\u00e3o gravitacional que os pr\u00f3prios planetas provocam uns nos outros. O planeta Merc\u00fario, por estar mais pr\u00f3ximo do Sol, tem o maior valor de precess\u00e3o. No final \u00a0do s\u00e9culo XIX, c\u00e1lculos realizados utilizando a Gravita\u00e7\u00e3o de Newton encontravam para a precess\u00e3o de Merc\u00fario o valor de 532 <\/em>segundos de arco\/por s\u00e9culo. Entretanto, medidas astron\u00f4micas muito precisas indicavam o valor de 574 <\/em>segundos de arco\/ por s\u00e9culo. \u00a0Algo estava errado.<\/p>\n

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Figura 5 – A equa\u00e7\u00e3o de Einstein, como proposta originalmente em 1915, suscitava um universo n\u00e3o est\u00e1tico, que culminaria em um colapso gravitacional; em 1917, Einstein acrescentou a constante cosmol\u00f3gica, com car\u00e1ter repulsivo, para obter um universo em equil\u00edbrio est\u00e1tico; em 1998, medidas astron\u00f4micas revelaram que o universo est\u00e1 acelerando. A constante cosmol\u00f3gica passou ent\u00e3o, a ser reescrita do lado direito, junto com o tensor de momento-energia, e interpretada como sendo a densidade de energia escura. A equa\u00e7\u00e3o de Friedmann foi proposta em 1922 pelo f\u00edsico russo Friedmann. Ela \u00e9 fundamental para todos os modelos que procuram descrever a evolu\u00e7\u00e3o do universo. Observe que a acelera\u00e7\u00e3o ou desacelera\u00e7\u00e3o do universo depende do sinal do par\u00eanteses que cont\u00e9m a densidade e a press\u00e3o somadas de todas as 4 componentes do universo.<\/strong> <\/em><\/p><\/div>\n

A solu\u00e7\u00e3o veio quando Albert Einstein publicou o seu trabalho mais espetacular e criativo \u2013 a Teoria da Relatividade Geral<\/a>. A equa\u00e7\u00e3o de Einstein<\/em> (Figura 5)<\/strong> tem, no seu primeiro membro s\u00f3 geometria e no segundo membro somente mat\u00e9ria e energia. John Wheeler sumarizou esse fato de maneira bem pitoresca: \u201cO espa\u00e7o-tempo diz \u00e0 mat\u00e9ria como se movimentar e a mat\u00e9ria diz ao espa\u00e7o-tempo como se curvar\u201d.<\/em><\/p>\n

Na equa\u00e7\u00e3o de Einstein de 1915 est\u00e3o presentes – o tensor m\u00e9trico<\/a>, \u00a0o tensor de curvatura de Ricci<\/a> e a curvatura escalar<\/a> (que envolvem derivadas de primeira e de segunda ordem do tensor m\u00e9trico), o tensor de momento-energia<\/a> (contendo mat\u00e9ria e energia), a constante da Gravita\u00e7\u00e3o de Newton e a velocidade da luz.<\/p>\n

Como a gravita\u00e7\u00e3o \u00e9 uma for\u00e7a exclusivamente atrativa, com o passar do tempo a equa\u00e7\u00e3o de Einstein levaria ao colapso do universo. Para recuperar um universo est\u00e1tico, Einstein incluiu, em 1917, uma for\u00e7a repulsiva atrav\u00e9s da constante cosmol\u00f3gica<\/em>. Em 1929, Edwin Hubble mediu o \u00b4redshift\u00b4 cosmol\u00f3gico. Ele observou que a luz proveniente de estrelas ou gal\u00e1xias distantes tendiam para o vermelho, indicando que elas estavam se afastando umas das outras (em todas as dire\u00e7\u00f5es). O<\/em> universo estava (est\u00e1) \u00a0em expans\u00e3o!<\/em> Na verdade, o universo est\u00e1 em expans\u00e3o acelerada<\/em> (veja no final desse artigo).<\/p>\n

A equa\u00e7\u00e3o de Einstein corresponde a 16 equa\u00e7\u00f5es diferenciais acopladas e n\u00e3o lineares (ou seja, n\u00e3o vale o princ\u00edpio de superposi\u00e7\u00e3o<\/a>). Como todos os tensores s\u00e3o sim\u00e9tricos, o n\u00famero de equa\u00e7\u00f5es independentes, de fato, se reduz a 10.<\/p>\n

Hoje s\u00e3o conhecidas algumas dezenas de solu\u00e7\u00f5es exatas<\/a> da equa\u00e7\u00e3o de Einstein, sendo 3 delas muito importantes pois envolvem as m\u00e9tricas de\u00a0 Schwarzschild<\/a> (corpo esf\u00e9rico sem rota\u00e7\u00e3o), Kerr<\/a> (corpo esf\u00e9rico em rota\u00e7\u00e3o) e Friedmann-Lema\u00eetre-Robertson-Walker<\/a> (em cosmologia, para um universo homog\u00eaneo e isotr\u00f3pico).<\/p>\n

Ao contr\u00e1rio do que acontece na teoria de gravita\u00e7\u00e3o de Newton, na Teoria da Relatividade Geral o problema de 2 corpos n\u00e3o \u00e9 exatamente sol\u00favel<\/em>!<\/p>\n

Desde a sua proposi\u00e7\u00e3o em 1915 a Teoria da Relatividade Geral tem sido um sucesso fabul<\/em>oso<\/a>, fazendo previs\u00f5es incr\u00edveis que modificaram completamente a nossa compreens\u00e3o do universo. Vejamos alguns exemplos.<\/p>\n

*Precess\u00e3o do peri\u00e9lio de Merc\u00fario<\/em>. O c\u00e1lculo te\u00f3rico da precess\u00e3o feito com a Relatividade Geral coincide com os dados astron\u00f4micos.<\/p>\n

*Deflex\u00e3o da luz<\/em>. Ao passar nas proximidades de corpos massivos, um raio de luz \u00e9 defletido, n\u00e3o segue em linha reta. Esse efeito foi observado pela primeira vez no eclipse solar de 1919 na cidade de Sobral, Cear\u00e1.<\/p>\n

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Figura 6 – Lentes gravitacionais podem ampliar imagens de astros muito distantes por fatores que v\u00e3o de dezenas a centenas de vezes. (a) uma Cruz de Einstein de uma supernova distante 9,3 bilh\u00f5es de anos-luz da Terra. Ela foi formada e distorcida por uma gal\u00e1xia situada h\u00e1 5 bilh\u00f5es de anos-luz (a luz clara, no centro). (b) um Anel de Einstein (em azul) de uma gal\u00e1xia situada h\u00e1 10,8 bilh\u00f5es de anos-luz, distorcida por uma gal\u00e1xia (em laranja, no centro) com massa 10 vezes maior do que a da Via-L\u00e1ctea. Cr\u00e9dito: NASA, ESA<\/strong><\/em><\/p><\/div>\n

*Lentes Gravitacionais<\/em>. A deflex\u00e3o da luz mencionada acima poderia transformar corpos celestes massivos em lentes de aumento<\/em>, como telesc\u00f3pios naturais? Sim, a partir da d\u00e9cada de 1980, o avan\u00e7o tecnol\u00f3gico permitiu ver imagens magnificadas de objetos celestes muito distantes, como quasares<\/a> e supernovas<\/a>. A luz emitida por esses objetos, ao passar por gal\u00e1xias muito massivas, \u00e9 desviada e amplificada formando imagens como a Cruz de Einstein<\/em> ou o Anel de Einstein.<\/em> O Anel de Einstein s\u00f3 aparece quando o alinhamento entre o quasar, a gal\u00e1xia defletora e a Terra \u00e9 quase perfeito (Figura 6)<\/strong>. As lentes gravitacionais j\u00e1 foram observadas nos comprimentos de onda de r\u00e1dio, infravermelho, vis\u00edvel e at\u00e9 raios-x.<\/p>\n

*Dilata\u00e7\u00e3o temporal gravitacional<\/em>. Um rel\u00f3gio anda mais devagar<\/em> na superf\u00edcie da Terra do que a bordo de um sat\u00e9lite. Os 24 sat\u00e9lites que comp\u00f5em o GPS (Global Positioning System) levam em conta esse atraso.<\/p>\n

*Redshift gravitacional<\/em>. A luz perde energia ao transicionar de um campo gravitacional intenso para outro mais fraco. Isto significa que ela fica mais vermelha. Em astronomia, esse fato \u00e9 utilizado para estimar as massas de estrelas an\u00e3s brancas.<\/p>\n

*Buracos negros<\/em>. Para o caso de um corpo esf\u00e9rico e sem rota\u00e7\u00e3o o f\u00edsico alem\u00e3o Karl Schwarzschild<\/a> encontrou, em 1916, uma solu\u00e7\u00e3o exata da equa\u00e7\u00e3o de Einstein. Nessa solu\u00e7\u00e3o existe uma dist\u00e2ncia radial cr\u00edtica<\/em> (denominada raio de Schwarzschild<\/em> e que \u00e9 dependente da massa do corpo) a partir da qual a curvatura do espa\u00e7o-tempo se torna t\u00e3o grande que n\u00e3o existe mais uma trajet\u00f3ria pela qual uma part\u00edcula possa escapar, nem mesmo a luz! Um corpo celeste com essa massa e esse raio \u00e9 um buraco negro<\/a>. Como qualquer evento que aconte\u00e7a no interior do buraco negro n\u00e3o \u00e9 acess\u00edvel ao mundo exterior, o raio de Schwarzschild \u00e9 tamb\u00e9m chamado de horizonte de eventos<\/em>.<\/p>\n

Buracos negros que giram s\u00f3 foi resolvido exatamente em 1963 pelo matem\u00e1tico neozeland\u00eas Roy Kerr<\/a>. Um buraco negro em rota\u00e7\u00e3o tem, para al\u00e9m do horizonte de eventos, uma nova superf\u00edcie que delimita uma regi\u00e3o chamada ergosfera<\/em><\/a>. Nessa regi\u00e3o, uma part\u00edcula \u00e9 acelerada para a velocidade da luz. Suponha que uma part\u00edcula penetre tangencialmente na ergosfera, ela n\u00e3o ser\u00e1 engolida no horizonte de eventos e, como a ergosfera aumenta sua energia, ela poder\u00e1 se afastar com mais energia do tinha quando se aproximou do buraco negro. Um buraco negro em rota\u00e7\u00e3o pode ser um gerador de energia (processo de Penrose<\/a>).<\/p>\n

Sobre a forma\u00e7\u00e3o dos buracos negros estelares<\/em>. Grandes estrelas, com massas 8 vezes (ou mais) a massa do Sol, contrabalan\u00e7am a press\u00e3o gravitacional com a press\u00e3o de radia\u00e7\u00e3o proveniente da rea\u00e7\u00e3o de fus\u00e3o de elementos qu\u00edmicos. Numa primeira fase, n\u00facleos de Hidrog\u00eanio se fundem formando H\u00e9lio que, por sua vez, se combinam para formar o carbono e assim por diante, at\u00e9 chegar ao Ferro. Aqui o processo cessa, pois a fus\u00e3o de n\u00facleos de Ferro\u00a0absorve<\/em>\u00a0ao inv\u00e9s de\u00a0liberar<\/em>\u00a0energia. Neste ponto, o n\u00facleo da estrela extremamente massivo\u00a0colapsa<\/em>\u00a0gravitacionalmente, explodindo numa supernova que pode produzir uma estrela de n\u00eautron ou um buraco negro. Se a massa da estrela progenitora estiver entre 8 e 25 massas solares forma-se uma estrela de n\u00eautron e acima desse valor, forma-se um buraco negro.<\/p>\n

A explos\u00e3o da supernova retira muita massa das estrelas progenitoras. At\u00e9 hoje, a maior estrela de n\u00eautron<\/em> conhecida tem apenas 2,35 massas solares enquanto o menor buraco negro<\/em> encontrado possui 3,8 massas solares.<\/p>\n

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Figura 7 – Buracos negros n\u00e3o s\u00e3o vis\u00edveis, mas a mat\u00e9ria que comp\u00f5e o disco de acre\u00e7\u00e3o que circunda o buraco negro est\u00e1 superaquecida e emite luz em v\u00e1rias frequ\u00eancias que v\u00e3o do r\u00e1dio ao raios-x. (a) \u00e0 esquerda: primeira imagem de um buraco negro supermassivo (2017), com 6,5 bilh\u00f5es de massas solares, e que fica na gal\u00e1xia M87 (distante 53,5 milh\u00f5es de anos-luz); \u00e0 direita: um ano depois, a luz ficou mais intensa e se modificou indicando a enorme turbul\u00eancia no disco de acre\u00e7\u00e3o. No centro: a rela\u00e7\u00e3o entre o raio de Schwarzschild e a massa do buraco negro. (b) primeira imagem (2022) do buraco negro (Saggitarius A*) supermassivo que habita no centro da nossa Via L\u00e1ctea (distante 27 mil anos-luz, na constela\u00e7\u00e3o de Sagit\u00e1rio), com cerca de 4 milh\u00f5es de massas solares (Cr\u00e9dito: Event Horizon Telescope) <\/strong><\/em><\/p><\/div>\n

Em princ\u00edpio, todos os buracos negros devem decair (evaporar), perdendo massa por radia\u00e7\u00e3o Hawking<\/a>. Quanto menor a massa do buraco negro mais rapidamente ele decai. At\u00e9 hoje, nunca testemunhamos o decaimento de um buraco negro \u2013 o menor deles, com 3,8 massas solares, levaria 1067<\/sup> anos (o 1 seguido de 67 zeros) para decair, um n\u00famero que \u00e9 absurdamente maior do que a idade do universo de 13,8 bilh\u00f5es de anos!<\/p>\n

A descri\u00e7\u00e3o dada acima, refere-se \u00e0 cria\u00e7\u00e3o de buracos negros estelares. As maiores estrelas conhecidas t\u00eam, no m\u00e1ximo, at\u00e9 200 massas solares. Entretanto, medidas de ondas de r\u00e1dio (iniciadas na d\u00e9cada de 1960) indicavam a exist\u00eancia de objetos celestes muito distantes, com comportamento t\u00edpico de buracos negros s\u00f3 que com milh\u00f5es e at\u00e9 bilh\u00f5es de massas solares! Eram os quasares<\/a> \u2013 gal\u00e1xias distantes que possuem no seu centro buracos negros supermassivos muito ativos.<\/p>\n

Hoje sabemos que, quase todas as gal\u00e1xias t\u00eam em seu n\u00facleo buracos negros supermassivos<\/a>, incluindo a nossa Via L\u00e1ctea (Figura 7)<\/strong>. O maior deles \u00e9 o TON 618, um quasar monstruoso que est\u00e1 a 10,4 bilh\u00f5es de anos-luz da Terra e tem massa 66 bilh\u00f5es de vezes maior do que a do Sol. Isso significa que ele tem um raio de Schwarzschild igual a 130 vezes a dist\u00e2ncia Terra-Sol. Como esses buracos negros supermassivos se formaram \u00e9 ainda uma quest\u00e3o n\u00e3o resolvida.<\/p>\n

Por \u00faltimo, gostaria de mencionar os buracos negros primordiais<\/a>. No nascimento do nosso universo, ocorreu um processo chamado infla\u00e7\u00e3o (de curt\u00edssima dura\u00e7\u00e3o no tempo), no qual o espa\u00e7o se expandiu exponencialmente com velocidade maior que a da luz. Durante este per\u00edodo, regi\u00f5es mais densas podem ter colapsado e formado pequenos buracos negros primordiais. Um buraco negro com a massa da Terra teria o tamanho de uma moeda. At\u00e9 hoje nenhum buraco negro primordial foi detectado, mas, h\u00e1 cientistas que acreditam que talvez isso seja poss\u00edvel quando o telesc\u00f3pio Nancy Grace Roman Space Telescope\u00a0<\/a>da NASA estiver operacional em 2027 (estimativa pr\u00e9-Trump).<\/p>\n

*Ondas Gravitacionais<\/em>. As ondas gravitacionais<\/a> tiveram sua exist\u00eancia prevista por Einstein em 1916. Elas surgem quando h\u00e1 grandes e r\u00e1pidas varia\u00e7\u00f5es de massas numa regi\u00e3o do espa\u00e7o. Uma vez que a massa curva o espa\u00e7o, uma varia\u00e7\u00e3o da massa tamb\u00e9m varia o espa\u00e7o \u00e0 sua volta criando uma onda gravitacional, que estica e comprime o espa\u00e7o e se propaga com a velocidade da luz.<\/p>\n

Em 2015, usando luz laser em interfer\u00f4metros com formato de L, o LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory) detectou a passagem de uma onda gravitacional pela primeira vez<\/a>. Um feito experimental extraordin\u00e1rio, pois, a varia\u00e7\u00e3o espacial medida entre os bra\u00e7os do interfer\u00f4metro foi de um mil\u00e9simo do di\u00e2metro de um pr\u00f3ton! O evento que originou essa onda gravitacional foi uma colis\u00e3o de dois buracos negros com 36 e 29 massas solares que, ap\u00f3s a fus\u00e3o, se transformou num \u00fanico buraco negro com 62 massas solares. O equivalente a 3 massas solares se transformou em energia de radia\u00e7\u00e3o gravitacional<\/em>.<\/p>\n

Desde 2015, dezenas de ondas gravitacionais j\u00e1 foram detectadas envolvendo colis\u00f5es entre buracos negros, estrelas de n\u00eautrons e buracos negros com estrelas de n\u00eautrons.\u00a0 Quem sabe, quando o Telesc\u00f3pio Einstein<\/a> j\u00e1 estiver funcionando, ser\u00e1 poss\u00edvel at\u00e9 detectar ondas gravitacionais oriundas de explos\u00f5es de supernovas.<\/p>\n

*Acelera\u00e7\u00e3o do Universo<\/em>. Na equa\u00e7\u00e3o de Friedmann (Figura 5), o sinal do par\u00eanteses (que cont\u00e9m a densidade e a press\u00e3o) \u00e9 o que controla o destino do nosso universo. Para as 4 esp\u00e9cies que comp\u00f5em o nosso mundo: radia\u00e7\u00e3o, mat\u00e9ria ordin\u00e1ria, mat\u00e9ria escura e energia escura, as densidades de energia <\/em>s\u00e3o grandezas positivas<\/em>. Dessa forma, elas contribuem para desacelerar o universo. As press\u00f5es feitas pela mat\u00e9ria ordin\u00e1ria e pela mat\u00e9ria escura tamb\u00e9m s\u00e3o positivas (e neglig\u00edveis, posto que n\u00e3o relativ\u00edsticas). A press\u00e3o de radia\u00e7\u00e3o \u00e9 sempre positiva e vale um ter\u00e7o da densidade de energia. Para que o universo esteja acelerando<\/a> \u00e9 necess\u00e1rio ent\u00e3o, que a press\u00e3o da energia escura<\/a> seja negativa e, al\u00e9m disso, dominante.<\/p>\n

O fato de a press\u00e3o da densidade de energia escura ser negativa \u00e9 \u00a0consequ\u00eancia da invari\u00e2ncia de Lorentz\u00a0 do tensor de momento-energia do v\u00e1cuo (veja aqui<\/a>). Al\u00e9m disso, medidas muito precisas da radia\u00e7\u00e3o c\u00f3smica de fundo em micro-ondas<\/a>, demonstraram que o universo \u00e9 composto por cerca de 70% de energia escura<\/em>, 25% de mat\u00e9ria escura<\/em> e 5% de mat\u00e9ria regular (bari\u00f4nica). Resultado \u2013 o Universo est\u00e1 acelerando.<\/p>\n

Apesar dos enormes sucessos das teorias qu\u00e2nticas de campos e da relatividade geral, elas possuem um ponto de conflito e incongru\u00eancia – \u00e9 o chamado problema da constante cosmol\u00f3gica<\/em><\/a> (ou a cat\u00e1strofe do v\u00e1cuo)<\/em>.<\/p>\n

Na Figura 5<\/strong> temos as equa\u00e7\u00f5es de Einstein no formato de 1998. A constante cosmol\u00f3gica, originalmente colocada do lado esquerdo (geom\u00e9trico), est\u00e1 do lado direito (tensor momento-energia) e \u00e9 interpretada como a densidade de energia escura<\/em>. A energia escura \u00e9 a respons\u00e1vel pela expans\u00e3o acelerada do universo!<\/p>\n

\u00c0 luz da teoria qu\u00e2ntica de campos, esse termo pode ser interpretado como oriundo das flutua\u00e7\u00f5es qu\u00e2nticas do v\u00e1cuo.<\/em> Essas flutua\u00e7\u00f5es correspondem a pares de part\u00edculas e antipart\u00edculas virtuais que est\u00e3o sendo criadas e aniquiladas e d\u00e3o origem \u00e0 densidade de energia do v\u00e1cuo. Identificar a densidade de energia do v\u00e1cuo com a densidade de energia escura parece bastante natural, s\u00f3 que h\u00e1 um problema.<\/p>\n

Estudando as explos\u00f5es de supernovas tipo Ia<\/a>, a radia\u00e7\u00e3o c\u00f3smica de fundo em micro-ondas<\/a> e as oscila\u00e7\u00f5es ac\u00fasticas bari\u00f4nicas<\/a>, obt\u00e9m-se para a densidade de energia do v\u00e1cuo<\/em> o valor experimental<\/em> de 6.10-10<\/sup> J\/m3<\/sup>. Entretanto, um c\u00e1lculo anal\u00edtico via diagramas de Feynman<\/a> para a eletrodin\u00e2mica qu\u00e2ntica resulta num valor te\u00f3rico<\/em> de 10110<\/sup> J\/m3<\/sup>, uma diferen\u00e7a exorbitante de 120 ordens de magnitude! Sobre isso foi dito que essa era \u00b4a pior previs\u00e3o te\u00f3rica em toda a F\u00edsica<\/em>\u00b4.<\/p>\n

*<\/sup>F\u00edsico, Professor S\u00eanior do IFSC \u2013 USP<\/em><\/p>\n

e-mail: <\/em>onody@ifsc.usp.br<\/em><\/a><\/p>\n

(Meus agradecimentos ao Sr. Rui Sintra da Assessoria de Comunica\u00e7\u00e3o do IFSC\/USP)<\/em><\/p>\n

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