![\"Donoso-_Einstein\"](\"https:\/\/www2.ifsc.usp.br\/portal-ifsc\/site-antigo\/images\/stories\/imagens\/Donoso-_Einstein.jpg\")
Ao ouvir sinfonias de Mozart, Bach e Beethoven, muitos costumam se perguntar como foi poss\u00edvel que seres humanos fossem capazes de compor tais obras-primas musicais. Mas certamente poucos j\u00e1 pararam para pensar que essas e outras obras jamais poderiam ser executadas caso algumas pessoas n\u00e3o tivessem dedicado estudos para constru\u00e7\u00e3o dos instrumentos musicais que d\u00e3o som e ainda mais beleza \u00e0s composi\u00e7\u00f5es cl\u00e1ssicas.<\/p>\n
Para que o desenvolvimento e aperfei\u00e7oamento de materiais para feitura de pianos, violinos, flautas e diversos outros instrumentos musicais fosse poss\u00edvel, princ\u00edpios b\u00e1sicos de f\u00edsica foram protagonistas, assim como os pr\u00f3prios f\u00edsicos em si. Albert Einstein, por exemplo, costumava reunir-se semanalmente com colegas e amigos para tocar m\u00fasica de c\u00e2mara. O f\u00edsico franc\u00eas F\u00e9lix Savart \u00e9 considerado um dos pioneiros a pesquisar a f\u00edsica do violino. O fisiologista e f\u00edsico alem\u00e3o Hermann Von Helmholtz elucidou o tipo de vibra\u00e7\u00e3o que distingui uma corda excitada por um arco da corda tangida**. O pai de Galileu Galilei, Vincenzo Galilei, demonstrou que a m\u00fasica n\u00e3o poderia ser embasada em ideias abstratas vigentes na \u00e9poca de raz\u00f5es de n\u00fameros inteiros, mas sim no fen\u00f4meno f\u00edsico sonoro ***.<\/p>\n
F\u00edsica b\u00e1sica nos instrumentos musicais<\/strong><\/p>\n Propaga\u00e7\u00e3o de som e ac\u00fastica s\u00e3o dois conceitos de f\u00edsica b\u00e1sica extremamente importantes para compreens\u00e3o do funcionamento dos instrumentos musicais, que s\u00e3o classificados em tr\u00eas categorias: os com base em cordas vibrantes, os que dependem de vibra\u00e7\u00e3o de colunas de ar e os de percuss\u00e3o.<\/p>\n Quando fazemos vibrar a corda de um instrumento musical, diversos harm\u00f4nicos, configura\u00e7\u00f5es de ondas estacion\u00e1rias tamb\u00e9m chamadas de “resson\u00e2ncias”, podem ser formados ao mesmo tempo, que ser\u00e3o sempre m\u00faltiplos inteiros da frequ\u00eancia fundamental original. Ou seja, para uma frequ\u00eancia f<\/em> emitida pela corda de um violino, seus harm\u00f4nicos ter\u00e3o frequ\u00eancias 2f, 3f, 4f<\/em> e assim por diante. “Ao ouvir uma nota musical, nossos ouvidos, na realidade, captam as diversas frequ\u00eancias, ou harm\u00f4nicos, emitidas. Um instrumento musical de qualidade ruim n\u00e3o ser\u00e1 capaz de produzir muitos harm\u00f4nicos, e, por isso, n\u00e3o ser\u00e1 agrad\u00e1vel aos nossos ouvidos”, explica o docente do Grupo de Resson\u00e2ncia Magn\u00e9tica do Instituto de F\u00edsica de S\u00e3o Carlos (RMN- IFSC\/USP), Jos\u00e9 Pedro Donoso.<\/p>\n As particularidades de cada instrumento<\/strong><\/p>\n Embora todos os instrumentos musicais sigam uma mesma l\u00f3gica de funcionamento, cada um possui peculiaridades. No caso de instrumentos de sopro, o que produz o som \u00e9 a vibra\u00e7\u00e3o da coluna de ar dentro do tubo. “Ao assoprar o instrumento, s\u00e3o geradas diversas frentes de ondas de ar, que se propagam dentro do tubo. Ai dedilhar o instrumento, os orif\u00edcios abrem e fecham, mudando o comprimento do tubo e gerando diferentes notas musicais”, explica Donoso.<\/p>\n No caso de uma flauta transversal, ao aproximar a boca da borda e assoprar, o ar incidir\u00e1 contra a borda, dando origem a “redemoinhos”. S\u00e3o as perturba\u00e7\u00f5es do ar introduzidas por estes redemoinhos que gerar\u00e3o os sons do instrumento. Para produzir sons mais graves ou agudos, basta que o executante dedilhe os orif\u00edcios do tubo e mude o \u00e2ngulo e for\u00e7a do sopro.<\/p>\n Diferente da flauta transversal, a flauta doce possui uma boquilha de geometria fixa, o que faz com que seja relativamente f\u00e1cil produzir um som musical neste instrumento. Mas, seja qual for o instrumento de sopro, quando seus orif\u00edcios s\u00e3o destampados, o efeito \u00e9 o mesmo: a produ\u00e7\u00e3o de uma nota de altura maior, j\u00e1 que destampar os orif\u00edcios \u00e9 como se o tubo tivesse sido encurtado. Na regi\u00e3o da abertura, a press\u00e3o do ar coincidir\u00e1 com a press\u00e3o atmosf\u00e9rica, e a coluna de ar, originada pelo sopro, ir\u00e1 se comportar como se nesse local o instrumento tivesse uma extremidade aberta.<\/p>\n Instrumentos diferenciados<\/strong><\/p>\n Considerado um dos instrumentos musicais mais complexos, o desenho do piano moderno foi concebido por Henry Steinway. Formado por 88 teclas, o som das 10 notas mais agudas \u00e9 gerado por cordas individuais, o som das notas seguintes \u00e9 gerado por conjuntos de duas cordas, e o som das notas mais graves \u00e9 gerado por bord\u00f5es, com um fio de cobre enrolado na corda de a\u00e7o. “O martelo que bate nas cordas do piano, para produzir os sons, n\u00e3o pode bater em qualquer parte da corda: o melhor local \u00e9 aquele que fica a uma dist\u00e2ncia de 1\/9 de sua extremidade. Assim, apenas as intensidades dos harm\u00f4nicos 9, 18, 27, 36 e 45 ser\u00e3o prejudicadas no espectro sonoro do instrumento”, explica Donoso.<\/p>\n Outra particularidade do piano \u00e9 sua t\u00e1bua harm\u00f4nica, respons\u00e1vel por aumentar a sonoridade do instrumento. Isso porque a vibra\u00e7\u00e3o das cordas do piano, quando transferidas a uma superf\u00edcie maior, aumenta a sonoridade do instrumento. “N\u00e3o se trata de uma t\u00e1bua de madeira qualquer; ela precisa ser harm\u00f4nica”, enfatiza o docente.<\/p>\n Mas o piano n\u00e3o \u00e9 considerado um instrumento harm\u00f4nico. Isso porque, como j\u00e1 explicado anteriormente, os harm\u00f4nicos s\u00e3o sempre m\u00faltiplos inteiros da uma frequ\u00eancia fundamental. No caso do piano, essa regra n\u00e3o \u00e9 seguida nas notas mais agudas e nas notas mais graves, nas quais os harm\u00f4nicos n\u00e3o s\u00e3o exatamente m\u00faltiplos inteiros. “Este problema dificultou muito o desenvolvimento do piano eletr\u00f4nico. Demoraram-se muitos anos para desenvolver um piano eletr\u00f4nico capaz de reproduzir sons da maneira que o faz um aut\u00eantico piano. Fazer um teclado, entretanto, era barato e f\u00e1cil, o que n\u00e3o se pode dizer do piano”, conta Donoso.<\/p>\n Outro instrumento de arquitetura t\u00e3o complexa quanto a do piano \u00e9 o violino. Os mais famosos, os Stradivarius e os Guarneri, podem chegar a custar alguns milh\u00f5es de d\u00f3lares. Novamente, ondas sonoras e vibra\u00e7\u00e3o s\u00e3o dois conceitos de f\u00edsica b\u00e1sica extremamente importantes para explicar seu funcionamento: no campo superior da caixa de resson\u00e2ncia, h\u00e1 dois orif\u00edcios em forma de “f” que comunicam as vibra\u00e7\u00f5es do ar dentro do violino ao exterior. O cavalete atua como transdutor mec\u00e2nico, transmitindo a vibra\u00e7\u00e3o das cordas para a caixa ac\u00fastica do instrumento. Ele tamb\u00e9m atua como um filtro ac\u00fastico, suprimindo frequ\u00eancias indesej\u00e1veis.<\/p>\n O som do violino \u00e9 o resultado da forma de onda originada pela excita\u00e7\u00e3o das cordas pelo arco, que \u00e9 influenciada pelas vibra\u00e7\u00f5es e resson\u00e2ncias do corpo do violino, seus tampos e cavalete. O arco do violino, feito de fios de crina de cavalo, \u00e9 de extrema import\u00e2ncia para a gera\u00e7\u00e3o de sons afinados e agrad\u00e1veis aos nossos ouvidos. A tens\u00e3o das cordas do violino sobre o tampo do mesmo \u00e9 t\u00e3o grande, que \u00e9 como se um objeto de nove quilos estivesse apoiado sobre ele. “No caso do piano, essa medida \u00e9 ainda mais impressionante: a tens\u00e3o causada pelas cordas equivale a tr\u00eas toneladas. Por isso \u00e9 que o marco do piano precisa ser de ferro. Do contr\u00e1rio, suas cordas estourariam”, elucida Donoso.<\/p>\n Outro diferencial do violino \u00e9 o tipo de onda que ele produz, quando o arco passa sobre suas cordas, a chamada onda dente de serra. “A propriedade mais importante deste tipo de onda \u00e9 que ela gera sons ricos em harm\u00f4nicos”, complementa Donoso.<\/p>\n Tal propriedade, por exemplo, n\u00e3o pode ser verificada no viol\u00e3o. Embora suas cordas possuam o mesmo comprimento (65 cm), todas t\u00eam diferentes espessuras. Ao vibrarem, vibram tamb\u00e9m o ar ao redor e produzem ondas sonoras estacion\u00e1rias. Sua caixa de resson\u00e2ncia no formato do n\u00famero 8 permite que certas regi\u00f5es entrem em resson\u00e2ncia, amplificando os sons fracos. Outra coisa que diferencia o viol\u00e3o do violino (e tamb\u00e9m do violoncelo) \u00e9 seu bra\u00e7o, que \u00e9 dividido em fra\u00e7\u00f5es (chamadas de casa) bem definidas.<\/p>\n A contribui\u00e7\u00e3o de alguns f\u00edsicos no mundo musical<\/strong><\/p>\n A maioria dos instrumentos musicais que conhecemos foi confeccionada h\u00e1 muitos anos, e o design de todos eles permanece o mesmo, com sutis altera\u00e7\u00f5es em um ou outro instrumento. Mas, no que diz respeito ao funcionamento dos instrumentos- o que interferiu, inclusive, na confec\u00e7\u00e3o dos mesmos-, muitos f\u00edsicos trouxeram importantes colabora\u00e7\u00f5es.<\/p>\n Al\u00e9m dos j\u00e1 citados no in\u00edcio da mat\u00e9ria, outros, como Chandrasekhara V. Raman, que ganhou o pr\u00eamio Nobel de F\u00edsica de 1930, trabalhou com a ac\u00fastica de instrumentos musicais, desenvolvendo teorias de vibra\u00e7\u00e3o que o arco do violino produz em suas cordas. Ele tamb\u00e9m foi o primeiro a investigar a natureza harm\u00f4nica dos instrumentos indianos.<\/p>\n Frederick Saunders, mais conhecido no mundo da f\u00edsica pelo acoplamento Russell & Saunders, estudou as propriedades ac\u00fasticas de instrumentos de cordas e desenvolveu um m\u00e9todo para analisar a resposta ac\u00fastica dos instrumentos, utilizando um analisador para registrar a amplitude e as freq\u00fc\u00eancias dos harm\u00f4nicos produzidos.<\/p>\n Novas \u00e1reas de estudos relacionando a m\u00fasica com outras \u00e1reas do conhecimento tamb\u00e9m t\u00eam ganhado destaque. Os estudos de processamento da m\u00fasica por t\u00e9cnicas de Imagens de Resson\u00e2ncia Magn\u00e9tica s\u00e3o um exemplo. O objetivo principal \u00e9 identificar regi\u00f5es do c\u00e9rebro envolvidas no processamento da harmonia e da melodia. Estudos similares tentam relacionar a m\u00fasica com as neuroci\u00eancias, particularmente a organiza\u00e7\u00e3o cerebral das fun\u00e7\u00f5es musicais. Dados interessantes j\u00e1 foram verificados em pesquisas desse tipo, como o fato de a m\u00fasica ter acesso direto \u00e0 afetividade e \u00e1reas l\u00edmbicas (respons\u00e1veis pelas emo\u00e7\u00f5es e comportamentos sociais).<\/p>\n Mas, j\u00e1 h\u00e1 muitos anos, \u00e9 sabido que a m\u00fasica exerce grande influ\u00eancia no c\u00e9rebro e na vida de qualquer pessoa. Basta torcer para que continue existindo pesquisadores dispostos a explorar essa importante e bel\u00edssima \u00e1rea de estudos ****.<\/p>\n *Essa mat\u00e9ria teve como base a palestra “A f\u00edsica dos instrumentos musicais”, ministrada h\u00e1 anos pelo docente do IFSC\/USP Jos\u00e9 Pedro Donoso<\/span><\/em><\/p>\n **Informa\u00e7\u00f5es retiradas do artigo “A f\u00edsica do violino”, que pode ser acessado atrav\u00e9s do endere\u00e7o eletr\u00f4nico http:\/\/www.sbfisica.org.br\/rbef\/pdf\/302305.pdf<\/a><\/span><\/em><\/p>\n ***Fonte: http:\/\/www.jb.com.br\/ciencia-e-tecnologia\/noticias\/2011\/11\/04\/livro-aborda-contribuicao-do-pai-de-galileu-galilei-para-a-historia-da-musica\/<\/a><\/span><\/em><\/p>\n ****Mais informa\u00e7\u00f5es sobre a f\u00edsica dos instrumentos musicais pode ser encontrada nos livros “Instrumentos Musicales: artesania y ci\u00eancia” de H. Massmann e R. Ferrer (Biblioteca IFSC, cataloga\u00e7\u00e3o 534 M418i) e “The Physics of Musical Instruments” de N.H. Fletcher e T.D. Rossing (Biblioteca IFSC, 534 F612p), e no artigo “A F\u00edsica do violino” de J.P. Donoso, A. Tannus, F. Guimar\u00e3es e T.C. de Freitas, publicado na Revista Brasileira de Ensino de F\u00edsica 30 (2) 2305 (2008).<\/span><\/em><\/p>\n Imagens:<\/strong><\/span><\/em><\/p>\n Imagem 1- Fonte:<\/span><\/em> Life Magazine<\/em><\/span><\/a><\/p>\n Imagem 2- Fonte: http:\/\/www.musictheoryis.com\/timbre\/<\/a><\/span><\/em><\/p>\n Imagem 3- Fonte: www.phys.unsw.edu.au\/music<\/a><\/span><\/em><\/p>\n![\"Timbre\"](\"https:\/\/www2.ifsc.usp.br\/portal-ifsc\/site-antigo\/images\/stories\/imagens\/Timbre.jpg\")
Cada instrumento musical possui um tipo de “impress\u00e3o digital sonora” com descri\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas extremamente precisas. O que ir\u00e1 realmente diferenciar um instrumento de outro s\u00e3o as amplitudes e dura\u00e7\u00f5es de cada um dos harm\u00f4nicos presentes no som resultante, ou imperfei\u00e7\u00f5es das ondas sonoras, conjunto de caracter\u00edsticas que \u00e9 chamado de timbre. \u00c9 gra\u00e7as a ele que conseguimos diferenciar o som de um viol\u00e3o do som de um piano, por exemplo.<\/p>\n![\"Donoso-_percusso\"](\"https:\/\/www2.ifsc.usp.br\/portal-ifsc\/site-antigo\/images\/stories\/imagens\/Donoso-_percusso.jpg\")
Nos instrumentos de percuss\u00e3o, os sons s\u00e3o produzidos gra\u00e7as a uma membrana bastante esticada que fica na parte superior. As chaves de afina\u00e7\u00e3o, que seguram a membrana, s\u00e3o tamb\u00e9m respons\u00e1veis pelo controle da tens\u00e3o e da afina\u00e7\u00e3o. Para visualizar os modos de vibra\u00e7\u00e3o, \u00e9 empregado o m\u00e9todo de Chladni, que consiste no espalhamento de uma corti\u00e7a fina sobre a membrana, para se observar as figuras produzidas quando a membrana \u00e9 posta para vibrar numa determinada frequ\u00eancia.<\/p>\n![\"Donoso-_alma_do_violino\"](\"https:\/\/www2.ifsc.usp.br\/portal-ifsc\/site-antigo\/images\/stories\/imagens\/Donoso-_alma_do_violino.png\")
Outra pe\u00e7a importante no instrumento \u00e9 a chamada “alma do violino”, palito cil\u00edndrico da grossura de um l\u00e1pis, que se apoia entre os dois tampos. A alma possui duas fun\u00e7\u00f5es: uma ac\u00fastica, na transmiss\u00e3o das vibra\u00e7\u00f5es do tampo superior para o tampo inferior, e outra estrutural ajudando a suportar a tens\u00e3o das cordas sobre o tampo superior. Desta forma, \u00e9 poss\u00edvel movimentar-se uma grande \u00e1rea, trazendo como consequ\u00eancia o aumento da sonoridade do instrumento.<\/p>\n